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【計算】高校生がスーパーコンピュータを使って5×5魔方陣の全解を求めることに成功/筑波大学

1:2014/03/02(日) 19:20:25.68 ID:
筑波大学計算科学研究センターは、全国共同利用施設として、
一般公募による「学際共同利用プログラム」を実施しています。

平成25年度に、茨城県立並木中等教育学校4年次(高校1年)の
杉﨑行優(すぎざき・ゆきまさ)君の申請が採択されました。
杉﨑君は筑波大学計算科学研究センターの朴泰祐教授と共同研究を進めた結果、
スーパーコンピュータ「T2K-Tsukuba」※を使った並列計算により、
5×5の魔方陣の全ての解を求めることに成功しました。

※スーパーコンピュータ「T2K-Tsukba」
2008年に稼働開始した648ノード、総演算性能95.4TFLOPS(1秒間に95.4兆回)の
並列スーパーコンピュータシステム。筑波大、東大、京大の3機関で共通の仕様を用いているため
「T2K」の名がついた。T2K-Tsukba は2014年2月末に運用を終了する。

魔方陣とは、正方形のマス目に、縦・横・斜めの合計が同じになるよう数字を置いたものです。
5×5の魔方陣の全解は2億7530万5224通りあることがすでにわかっています。
杉﨑君は「枝刈り法」を改良した求解アルゴリズムを考案し、
スパコンに並列計算させるためのプログラムを開発しました。
朴教授は、並列データの収集や並列化に関する詳細なアドバイスを行いました。
並列計算はT2K-Tsukubaの全648ノードのうち32ノードを使って行われ、
最速で約2時間36分で全解を求めることができました。

図:魔方陣の例
3×3

4×4

5×5


マス目の数が3×3のとき、縦・横・斜めの和はすべて15になっており、
解は対称のものを除くと1通りだけである。4×4では和は34で解は880通り、
5×5では和は65で解は2億7530万5224通り(1970年代に発見)。
6×6の解の総数はわかっていない。

ソース:筑波大学プレスリリース(平成26年2月28日)より抜粋引用
http://www.ccs.tsukuba.ac.jp/pr/media/140228_press

※全文・詳細はソースにてご確認ください。

2:2014/03/02(日) 19:23:27.00 ID:
いかにも並列計算機の得意そうな分野
元スレ:http://www.anago.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1393755625/
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2014/03/02 19:34 | 未分類COMMENT(0)TRACKBACK(0)  TOP

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